🧬 QNN 变分线路 · 让量子线路"学会"纠缠

虚线框是"可训练"的旋转门 Ry(θᵢ)；中间竖线是纠缠门 CNOT(q₀→q₁)。 训练目标：让输出态变成 |Φ⁺⟩ = (|00⟩ + |11⟩)/√2 —— 一个最大纠缠态。所有梯度用参数平移规则精确求出（不反向传播、不差分近似）。

参数平移规则（本演示的"反向传播"）：对每个可训练角 θᵢ，额外正向执行两次量子线路 f(θᵢ+π/2) 与 f(θᵢ−π/2)，则 ∂f/∂θᵢ = ½[f(θᵢ+π/2) − f(θᵢ−π/2)] —— 对 Ry = e^{−iθY/2} 这类旋转门精确成立。点"沿梯度走一步"可逐次观看：∇ 为正在提升保真度的方向。

这就是量子机器学习/量子类脑融合的最小闭环（对应第 11 讲 QNN、QSNN）： ① 前向：把量子数据（这里是最简单的 |00⟩）过一遍带参量子线路； ② 测量：读出保真度/期望损失； ③ 经典优化：用参数平移求梯度，更新 θ。 在噪声量子设备（NISQ）上，这个闭环正是 QAOA、VQE、量子神经网络 的共同骨架 —— 而退相干噪声会悄悄抬高损失、让"保真度天花板"低于 1。